miércoles, 28 de septiembre de 2011

Las proposiciones

La ProposicióN - Presentation Transcript
RAFAEL MORA: I17A
CONCEPTO DE PROPOSICIÓN
Los hombres enuncian. Lo que enuncian son oraciones. Estas oraciones, a su vez, expresarán proposiciones siempre y cuando se traten de oraciones informativas. Entonces, podemos definir a las proposiciones en función de las oraciones que las expresan. Podemos decir que una proposición es el significado de una oración que cumple una función informativa o referencial y que, además, tiene valor veritativo, es decir, puede ser verdadera o falsa. Inversamente, toda oración de la que tenga sentido afirmar que es verdadera o falsa, expresará una proposición.
Por ejemplo, si digo “No está lloviendo” o “It isn’t raining”, estas oraciones expresarán la misma proposición por tener el mismo significado.
El que esa proposición sea verdadera o falsa dependerá de las circunstancias o estado de cosas de la realidad en las que ha sido dicha la oración aseverativa que la expresa. Si hoy llueve, pero mañana no, entonces decir hoy “No está lloviendo” expresará una proposición falsa, y decir mañana lo mismo expresará una proposición verdadera.
NO SON PROPOSICIONES
Las oraciones no aseverativas no son proposiciones por no ser calificables de verdaderas o falsas. Entre estas tenemos: las interrogativas (¿Dónde está el control remoto?), las exclamativas (¡Magnífico!), las imperativas (Cierra la ventana) y las desiderativas (Deseo que te vaya bien).
Sin embargo, existen las llamadas proposiciones elípticas que son oraciones exclamativas que son susceptibles de una interpretación en términos de proposiciones. Por ejemplo: “¡Oro!” puede interpretarse como “En la mina hay oro”; “¡Gol!” se interpretará como “Ese equipo ha anotado en el arco contrario”.
Tampoco constituyen proposiciones las que resultan de atribuirle un predicado a un sujeto incapaz de poseer tal predicado. Estas son llamadas seudoproposiciones . Por ejemplo: “El ventilador es honrado”
Las descripciones definidas por ser frases reemplazables por un nombre no tiene la forma de una oración completa (de sujeto y predicado). Ejemplos: “El autor del Quijote”, “El cuadrado de dos”. Un nombre no es una proposición sino un componente de ella
CLASES DE PROPOSICIÓN
De acuerdo al criterio de si hay o no conectores lógicos en la formulación de una proposición, podemos clasificarlas en:
1. Proposiciones simples, o atómicas
Es aquella proposición que no tiene negaciones ni conectores lógicos en su formulación.
Transmite un solo mensaje
2. Proposiciones complejas, moleculares o compuestas o coligativas
Son aquellas que tienen negaciones o conectores lógicos.
Transmiten más de un mensaje (o un mensaje negado, es decir, no-simple)
PROPOSICIÓN SIMPLE
La proposición simple constituye el núcleo proposicional mínimo por no tener relación con ninguna otra proposición sino que es única y simple.
De acuerdo al criterio del número de sujetos presentes en la proposición simple esta puede ser:
1. Proposición simple predicativa
Son proposiciones simples en las que se atribuye predicado a un sujeto.
Ejemplos:
El número 2 es par
La gallina es un ave
Lima es la capital de Bolivia
Hoy es un día soleado
2. Proposición simple relacional
Son proposiciones simples que indican una relación recíproca entre dos o más sujetos
Ejemplos:
Silvia es hermana de Ágata
6 es mayor que 1
María conversa con Susana
Juan y José son amigos
PROPOSICIÓN COMPUESTA
De acuerdo al criterio del conector de mayor jerarquía este tipo de proposiciones se dividen en:
1. Proposición compuesta conjuntiva (  )
2. P. C. disyuntiva inclusiva (  )
3. P. C. disyuntiva exclusiva ( ↮ )
4. P. C. condicional ( -> )
5. P. C. bicondicional ( ↔ )
6. P. C. negativa (~)
PROPOSICIÓN COMPUESTA CONJUNTIVA
Resulta de unir dos o más proposiciones mediante el conector lógico de la conjunción. En el lenguaje ordinario no siempre se emplea para la conectiva “y” la palabras y. Se usan como sustitutos otras expresiones conjuntivas como “sino”, “además”, “mas”, “aún cuando”, “pero”, “no obstante”, “sin embargo”, “aunque”, “empero”, “también”, “mientras que”, “tanto…como…”
Ejemplos:
El profesor de biología es amistoso y sabio, pero también es estricto
No asistió a clases, no obstante está al día en su cuaderno
Pedro perdió tanto dinero como Juan
El juego ha empezado, igualmente la tómbola
Excepciones :
Los siguientes ejemplos no se refieren a proposiciones conjuntivas porque no se pueden desdoblar en dos proposiciones unidas mediante una conjunción
Francisco es a la vez juez y parte
Pan y circo destruyó a los romanos
Andrés y Daniela son hermanos
Juan tomó su vino y se desmayó
En el primer y segundo caso estamos ante locuciones adverbiales. En el tercer caso, se trata de una proposición simple relacional. En el cuarto, la partícula “y” indica una relación causal no una conjunción.
PROPOSICIÓN COMPUESTA DISYUNTIVA INCLUSIVA
Resulta de unir dos o más proposiciones mediante el símbolo de la disyunción “o”. Se le llama disyunción inclusiva porque no excluye la posibilidad de que todas las proposiciones unidas por el símbolo “o” sean verdaderas a la vez.
Ejemplos:
Mónica es bióloga o física
El libro es voluminoso o interesante
Margarita está aquí o Elena está en su casa
Gerardo está en el colegio o Clotilde está jugando
Se puede elegir té o café
PROPOSICIÓN COMPUESTA DISYUNTIVA EXCLUSIVA
Resulta de unir dos o más proposiciones mediante el conector lógico de la disyunción exclusiva “ ↮ ”. Se le llama disyunción exclusiva porque excluye la posibilidad de que todas las proposiciones unidas sean verdaderas a la vez. Si se da una posibilidad no pueden darse las otras.
Ejemplos:
Iré al cine o al teatro o al museo
Pediré sopa o entrada … (¿Pueden ser ambos?)
Vives en el Callao o eres sanborjino.
O bien estás vivo, o bien estás muerto
O San Martín nació en Argentina o en el Perú.
Es alumno o trabaja en una fábrica de zapatos.
Es peruano o es japonés … (¿Puede ser ambos?)
PROPOSICIÓN COMPUESTA CONDICIONAL
La conectiva condicional “Si…entonces…” vincula dos proposiciones atómicas o moleculares. La proposición resultante se llama proposición compuesta condicional. La proposición interpolada entre las palabras “si” y “entonces” se denomina antecedente . La que sigue a la palabra “entonces” se le llama el consecuente . Otras expresiones usadas en lugar de “si…entonces…” son: “…por consiguiente…”, “…luego…”, “…de manera que…”, “…de ahí que…”, “…por lo tanto…”, “…en consecuencia…”, “…es una condición suficiente de…”. Estas expresiones se simbolizarán así: p ->q.
Pero no siempre el antecedente suele anteponerse al consecuente. También existe la posibilidad de que sea a la inversa. “p cada vez que q”, “p dado que q”, “p ya que q”, “p puesto que q”, “p porque q”, “p supone q”, “p a condición de que q”, “p es una condición necesaria de q”, “p en vista de que q”. Todos los ejemplos anteriores se simbolizarán así: q ->p
Ejemplos:
Si comes mucho, no adelgazarás (p ->q )
Si esta figura tiene tres lados entonces es un triángulo. (p ->q )
Como su producción crece Juan podrá bajar su precio. ( p->q )
Eres cantante si tienes cualidades. (q -> p)
No fui a la reunión porque estuve enfermo (q -> p)
Renuncié a ese empleo en vista de que me subempleaban (q -> p)
PROPOSICIÓN COMPUESTA BICONDICIONAL
La proposición p ↔q es una proposición compuesta bicondicional. El símbolo ‘↔’ se lee: si y solo si. Otras expresiones equivalentes en el lenguaje ordinario son: “cuando y solo cuando”, “es una condición necesaria y suficiente”, “si y solamente si”.
Ejemplos:
Te acompañaré a la fiesta si y sólo si tú pagas el taxi
Para que Luis viaje a Alemania es una condición necesaria y suficiente que obtenga la visa.
La naranja es agradable cuando y solo cuando está madura.
Juan es profesional siempre y cuando tiene título universitario.
Ingresas a la universidad si y solamente si te comprometes con la investigación.
PROPOSICIÓN COMPUESTA NEGATIVA
La negación “no” es un operador monádico que afecta a una proposición o a un conjunto de proposiciones. Otras expresiones usadas como sustituto de la negación son: “ni”, “nunca”, “no siempre”, “no ocurre que”, “no es el caso que”, “es imposible que”, “no es cierto que”, “es falso que”, “no es verdad que”, “jamás”, “tampoco”, “le falta”, “carece”, “sin”.
El dominio o alcance del operador de la negación es variable. Puede abarcar una proposición o dos, o todo un conjunto de proposiciones. Este alcance o dominio es indicado por signos de agrupación, paréntesis, corchetes, llaves, etc.
Ejemplos:
Nunca he oído esa música
Jamás he visto a mi primo
Es impensable que la mesa sea una silla
Es falso que el juez sea fiscal
Al papá de Daniela le falta carácter
No es cierto que el salmón y el guano sean mamíferos
EJERCICIOS
Reconozca el tipo de proposición. Si es simple indique si es relacional o predicativa. Si es compleja indique si se trata de una proposición conjuntiva, disyuntiva, condicional, etc.
1. Aunque está enfermo vendrá a la reunión
2. Juan y Pamela estudian en casa de Pedro y Ricardo
3. Movió al Rey e hizo jaque mate.
4. Si ahorro, entonces ya no gasto tanto.
5.Ni canta, ni baila, ni sirve como conductor de televisión.
6. Luego de correr 4 vueltas a la manzana, me sentí cansado.
7. Salí del país, porque dijeron que era un traidor
8. Los jóvenes al poder, lo viejos a la tumba.
9. Thales se cayó en un agujero y despertó la risa de la esclava tracia
10. Eres un profesor o eres un alumno
11. Mientras que Paolo y Rebeca se pelean, Claudia y Mario se reconcilian.
BIBLIOGRAFÍA
GARCÍA ZÁRATE, Óscar. (2007) Lógica. Lima: UNMSM.
CHÁVEZ N., A. (2000) Introducción a la Lógica. Lima: Noriega.
REA RAVELLO, Bernardo. (2003) Introducción a la Lógica. Lima: Mantaro.
LLANOS, M. (2003) Lógica Jurídica. Lima: Logos.
FERRATER MORA, J. (1960) Qué es la Lógica. Buenos Aires: Columba.
AMBROSE, A. & M. LAZEROWITZ. (1968) Fundamentos de Lógica simbólica. México: UNAM
TRELLES, O. & D. ROSALES. (2002) Introducción a la Lógica. Lima: PUCP.
ROSALES, D. (1994) Introducción a la Lógica. Lima: Amaru.
CAMACHO, Luis. (2003) Lógica Simbólica Básica. México: Limusa.
COPI, I. & C. COHEN. (2001) Introducción a la Lógica. México: Limusa.
PISCOYA, Luis. (1997) Lógica. Lima: UNMSM.
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proposicion simple condicional predicativa conjuntiva negativa compuesta bicondicional relacional disyuntiva logica proposicional conjuntiva disyuntiva condico

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